Откуда взялся ноль

Зачем нужен ноль

Римские цифры обходились без нуля. Обходились без него и греки, и китайцы: для больших чисел у них были отдельные знаки. Сто у греков — буква Ρ, у римлян — C, у китайцев — иероглиф 百^[1].

Ноль понадобился, когда появилась позиционная запись — та, где значение цифры зависит от её места. В числе 205 двойка означает две сотни, а ноль показывает, что десятков нет^[2][1]. Без нуля не различить 7, 70 и 700^[1].

Вавилонский двойной клин

Вавилоняне считали шестидесятками. Сначала пустой разряд они просто оставляли пустым, а потом стали ставить особый клинописный значок — «двойной клин», примерно с 300 года до н. э.^[1]

Но это была ещё не цифра, а знак отсутствия цифры. В конце числа его не ставили, поэтому 2 и 120 (две шестидесятки) приходилось различать по смыслу^[1].

Ноль майя и узелки инков

Индейцы майя пользовались нулём почти на тысячелетие раньше индийцев — но только жрецы и только для календаря. Самая ранняя сохранившаяся стела с датой майя относится к 36 году до н. э. Счёт дней месяца у майя начинался с нулевого дня^[1].

У инков числа записывали узелками на шнурах — кипу. Цифры от 1 до 9 обозначали узелками, а ноль — пропуском узелка^[1].

Индийская пустота

Полноценным числом ноль стал в Индии. На санскрите его называли «шунья» — «пустота»^{[1] [2]}. Без нуля была бы невозможна изобретённая в Индии десятичная позиционная запись^[1].

Индийский математик Брахмагупта в VII веке сформулировал правила действий с нулём: например, что сумма нуля с самим собой — ноль. Правда, с делением на ноль он ошибся^[2].

Сифр, цифра и шифр

От индийцев ноль попал к арабам. Те перевели «шунья» своим словом «сифр» — «пустой»^[2]. Отсюда слова «цифра» и «шифр»^[1].

В Европу индо-арабские цифры пришли в XI веке через мусульманскую Испанию^[2]. Итальянский математик Фибоначчи, выросший в Северной Африке, называл ноль zephyrum. Это слово превратилось в итальянское zefiro, а затем, через венецианское zevero, — в zero^[2]. О Фибоначчи — в статье «Числа Фибоначчи».

Ноль или нуль

Русское слово «нуль» — от латинского nullus, «никакой»^[1]. Словари признают обе формы — «ноль» и «нуль» — равнозначными, хотя «нуль» чаще встречается в научных терминах^[1].

Ноль — чётное число: он делится на 2 без остатка. И он не положительный и не отрицательный: на числовой прямой он как раз разделяет положительные и отрицательные числа^[1].