Как устроен калейдоскоп

Что внутри

Калейдоскоп устроен очень просто^[1]:

• Трубка длиной 20–25 сантиметров.
• На дальнем конце — отсек с цветными стёклышками шириной около 5 мм. Сзади он закрыт матовым стеклом, которое рассеивает свет, спереди — прозрачным.
• Вдоль трубки — призма из зеркал: две или три длинные узкие пластинки, склеенные отражающей стороной внутрь. Иногда вместо третьего зеркала ставят стекло с чёрной матовой поверхностью.
• На ближнем конце — глазок.

Направьте калейдоскоп на свет и поверните — стёклышки пересыплются, а зеркала размножат их в звёздчатый узор ^[1].

Почему узор симметричный

Весь секрет — в угле между зеркалами. Чтобы отражения складывались в целый узор без наложений, угол должен быть равен 180°, делённым на целое число: 90°, 60°, 45°, 36°, 30° и так далее^[1].

Возьмём угол 60°. По кругу (360°) таких углов помещается шесть: один — настоящий, с самими стёклышками, и пять — отражённые. Они чередуются: обычный, зеркальный, обычный, зеркальный… Поэтому узор получается шестилучевой и идеально симметричный^[1].

Изобретение физика

Многократные отражения в зеркалах описывали ещё в XVI–XVII веках. Например, в 1646 году учёный Афанасий Кирхер ставил опыт с двумя зеркалами, которые открывались, как книга, и складывали из отражений правильные многоугольники^[2].

Но калейдоскоп как прибор придумал шотландский физик Дэвид Брюстер. В 1814 году он изучал поляризацию света, пропуская его между стеклянными пластинками, и заметил, что отражения свечи выстраиваются по кругу. Тогда он забыл об этом, но в феврале 1815 года снова увидел тот же эффект, только ярче^[2]. Так и появился калейдоскоп.

Брюстер сам придумал и название — из трёх греческих слов: kalos — «красивый», eidos — «вид, облик» и skopeō — «смотрю». Получилось «смотрю на красивые формы»^[2][1].

Двести тысяч подделок за три месяца

Брюстер считал свой прибор полезным для всех «орнаментальных искусств»: калейдоскоп выдаёт «бесконечность узоров», которые можно перерисовывать. В июле 1817 года он получил британский патент № 4136^[2].

Дальше случилась неприятность. Мастер, которому поручили делать калейдоскопы, показал образец лондонским оптикам — в надежде получить заказы. Прибор немедленно скопировали и пустили в продажу раньше, чем было готово хоть сколько-то настоящих калейдоскопов. За три месяца в Лондоне и Париже продали около двухсот тысяч калейдоскопов. По подсчётам Брюстера, правильно сделанных и законных среди них было не больше тысячи^[2].

Позже, в 1819 году, Брюстер выпустил целый «Трактат о калейдоскопе», где описал разные его виды — с двумя и тремя зеркалами, с линзами и без^[2].

Калейдоскоп в России

Мода докатилась и до России. Уже в июне 1818 года баснописец Александр Измайлов писал в журнале «Благонамеренный», что увиденное в калейдоскопе невозможно описать ни в стихах, ни в прозе: «Какие прелестные узоры!» Он же упоминал «императорского физико-механика» Антона Роспини, который делал и продавал калейдоскопы в России^[1].

Телейдоскоп

У калейдоскопа есть родственник — телейдоскоп (от греческого tēle — «далеко»). Узор в нём складывается не из цветных стёклышек, а из того, что вокруг, — куда направишь трубку: из листвы, лиц, окон дома^[1]. Брюстер описывал похожий «телескопический» калейдоскоп ещё в своём трактате^[2].

Ещё о бесконечных повторяющихся узорах — в статье «Что такое фракталы».